CF815C Karen and Supermarket

因为使用优惠劵就必须买这件商品,我们可以将优惠劵的关系看成一棵树。

dp[u][i][0/1]dp[u][i][0/1] 表示 以 uu 为根的子树 , 购买 ii 件商品 , uu 是否使用优惠劵的最小花费。

边界条件:dp[u][0][0]=0,dp[u][1][0]=c[u],dp[u][1][1]=c[u]d[u]dp[u][0][0]=0,dp[u][1][0]=c[u],dp[u][1][1]=c[u]-d[u]

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P5176 公约数

首先有一个结论:

gcd(ij,ik,jk)=gcd(i,j)gcd(j,k)gcd(i,k)gcd(i,j,k)gcd(i\cdot j,i\cdot k,j\cdot k)=\frac{gcd(i , j )\cdot gcd(j , k) \cdot gcd(i,k)}{gcd(i,j,k)}

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CF464D World of Darkraft - 2

首先明确一点,所有装备的期望相同,只需求出任意一种后答案乘 kk 即可。

dp[i][j]dp[i][j] 表示还需要打 ii 只怪,装备等级为 jj 的金币数量期望。

那么有三种情况:

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CF398B Painting The Wall

先考虑所有格子均未涂色的情况。

因为格子的涂色只会影响一行一列,所以可以设 dp(i,j)dp(i,j) 表示还需要涂 ii 行 , jj 列的期望步数。

1.涂色格所在行列均未染色,由 dp(i1,j1)dp(i-1,j-1) 转移,概率为 in×jn\frac{i}{n} \times \frac{j}{n}

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P3911 最小公倍数之和

简单问题复杂化是解决问题的一个好方法。

cic_i 表示 ii 出现的次数,nn 为最大数字。

i=1nj=1nci×cj×lcm(i,j)\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^nc_i \times c_j \times lcm(i,j)

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